クーロンの法則と電場

前回書いたクーロンの法則の式

　　


において、Fは力の大きさを表していましたが、力の働く方向は表現しきれていません。

力の大きさと方向を一つの式で表現するには、力の方向を表す大きさが1のベクトルと、力の大きさを表すFとを掛け合わせます。


ベクトルについては、別の機会に詳しく書いていこうと思いますが、ここでは「大きさと方向をあわせ持つ量」という程度の感覚で捉えられれば十分です。
イメージがわかなければ、「矢印みたいなもの」という感覚でも大丈夫です。　矢の向きが方向を示し、長さが大きさに相当します。

上の式で、 Fの働く方向はq1とq2を結ぶ直線と同じ方向です。
q₁からq₂に向かって引いた矢印（ベクトル）をRと名づけると、これをq₁からq₂までの距離|r|で割れば、方向がFの働く方向と同じで、大きさが1のベクトルとなります。

　　


ここで、いったんq₂がない場合を考えましょう。
q₁の周りには電荷を持ってくると力が発生する空間ができているのと同等に考えることができます。
上の式とあわせて考えると、この空間内に持ってきた電荷qに対して、


　　


という力が働く空間、すなわち場が存在するように見えます。
このEで表される場が電場であり、電圧の源です。